< Προηγοýμενη

Η ΔωδÝκατη Τετρακτýς

 
απü την qubit
Copyright Α.Δ.Τ 
Α. ΕισαγωγÞ

Ου, μα τον αμετÝρα ψυχÜ παραδüντα τετρακτýν,

ΠαγÜν αενÜου φýσεως ριζþματ’ Ýχουσαν

         Μ’ αυτοýς τους εξÜμετρους στßχους ορκßζονταν οι Πυθαγüρειοι. Η τετρακτýς, «τετρÜδα»,  εßναι γι’ αυτοýς το σýμβολο, το οποßο αναπαριστÜ πλÞρως τη μουσικÞ  αριθμητικÞ τÜξη του κüσμου.

         Ο ΘÝων ο Σμυρναßος λÝει üτι η τετρακτýς «μοιÜζει να περικλεßει üλη τη φýση του Σýμπαντος» (δοκεß την των üλων φýσιν συνÝχειν)1. Ο νεοπυθαγüρειος και νεοπλατωνικüς αυτüς φιλüσοφος, που γεννÞθηκε κι Ýζησε στη Σμýρνη απ’ τα μÝσα του 1ου ως τα μÝσα του 2ου π.Χ. αιþνα, Ýγραψε 3 (απ’ üσο ξÝρουμε) βιβλßα, απ’ τα οποßα ευτυχþς σþθηκε το Ýνα τουλÜχιστον κι Ýτσι Ýμεινε μια σημαντικüτατη πηγÞ αξιüπιστων πληροφοριþν για τις πυθαγüρειες μελÝτες.  Το Ýργο αυτü εßναι «Των κατÜ των μαθηματικüν χρησßμων εις την ΠλÜτωνος ανÜγνωσιν».  Εκεß ο ΘÝων αναλýει Ýντεκα τρüπους με τους οποßους σχηματßζεται τετρακτýς’  Ýντεκα τετρακτýες.
         Ας ρßξουμε μια σýντομη ματιÜ.

         ΥπÜρχουν δýο τετρακτýες αριθμþν, «η μια που σχηματßζεται με πρüσθεση, η Üλλη με πολλαπλασιασμü. Και αυτÝς οι τετρακτýες εσωκλεßουν τους μουσικοýς, τους γεωμετρικοýς και τους αριθμητικοýς λüγους απü τους οποßους σχηματßζεται η αρμονßα του Σýμπαντος». Οι δυο τετρÜδες εßναι : 1,2,3,4 και 1,2,3,4,8,9,27 (αυτÞ με την οποßα σχηματßζει ο ΠλÜτων στον Τßμαιο την ψυχÞ του κüσμου).
         Οι Üλλες τετρακτýες αναπαριστοýν αντιστοιχßσεις.
         Η 3η τετρακτýς αντιστοιχßζει: στο 1 το σημεßο, στο 2 την γραμμÞ,  στο 3 την επιφÜνεια και στο 4 το στερεü.
         Η 4η τετρακτýς αντιστοιχßζει: στο 1 το πυρ, στο 2 τον αÝρα,  στο 3 το ýδωρ και στο 4 τη γη.
         Η 5η τετρακτýς αντιστοιχßζει: στο 1 την πυραμßδα (τετρÜεδρο), στο 2 το 8-εδρο, στο 3 το 20-εδρο και στο 4 τον κýβο (6-εδρο).
         Η 6η «εßναι εκεßνη των δημιουργημÝνων πραγμÜτων». Αντιστοιχßζει: στο 1 το σπÝρμα, ανÜλογο του σημεßου.  Στο 2 την αýξηση μÞκους, ανÜλογη της γραμμÞς. Στο 3 την αýξηση κατÜ πλÜτος, ανÜλογη της επιφÜνειας. Στο 4 την αýξηση κατÜ βÜθος, ανÜλογη του στερεοý.
         Η 7η τετρακτýς «εßναι εκεßνη των κοινωνιþν». Αντιστοιχßζει στο 1 τον Üνθρωπο, στο 2 την οικογÝνεια, στο 3 την κωμüπολη και στο 4 την πüλη «επειδÞ εßναι απü αυτÜ τα στοιχεßα που συντßθεται το Ýθνος».
         «Ολες αυτÝς οι τετρακτýες εßναι υλικÝς και αισθητÝς»
         Η 8η τετρακτýς «περιÝχει τους παρÜγοντες με τους οποßους μποροýμε να κÜνουμε κρßσεις πÜνω στα προηγοýμενα και που εßναι εν μÝρει διανοητικοß»: το 1 εßναι η σκÝψη, το 2 η επιστÞμη, το 3 εßναι η γνþμη και το 4 η αßσθηση.
         Αντßστοιχα, η 9η «εßναι το λογιστικü, το θυμικü, το επιθυμητικü και το σþμα», η 10η «εßναι η Üνοιξη, το καλοκαßρι, το φθινüπωρο κι ο χειμþνας» κι η 11η «το παιδß, ο Ýφηβος, ο þριμος Üνθρωπος, ο γÝρος».

http://en.wikipedia.org/wiki/baryonic

         Στα τÝλη του 20οý αιþνα, παρουσιÜστηκε, üπως θα δοýμε, μßα ακüμα τετρακτýς. ¼χι απ’ τους μελετητÝς του Πυθαγüρα, αλλÜ απ’ το χþρο της ΦυσικÞς και συγκεκριμÝνα απ’ την ΚβαντικÞ ΦυσικÞ. Στους φυσικοýς εßναι γνωστÞ σαν βαρυονικÞ δεκÜδα  (baryon decuplet) και παριστÜνει γεωμετρικÜ μορφþματα των στοιχειωδþν «σωματιδßων», σýμφωνα με τις κβαντικÝς τους ιδιüτητες. Παρ’ üλο που αυτÞ η τετρακτýς εμφανßζεται στα βιβλßα συνÞθως με το κεφÜλι κÜτω,  δεν παýει να εßναι αναγνωρßσιμη.



ΠηγÞ: Ian Stewart-Martin Golubitsky ΕΙΝΑΙ Ο ΘΕΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ; (εκδ. Τραυλüς,  1995)


ΠηγÞ: Fritjof Kapra ΤΟ ΤΑΟ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ (εκδ. Ωρüρα)

         Για να καταλÜβουμε το νüημÜ  της, δεν μποροýμε ν’ αποφýγουμε ...

...Λßγη ΦυσικÞ

         Στις αρχÝς της δεκαετßας του ’30, η δομÞ της ýλης περιγραφüταν απ’ το μοντÝλο Bohr-Rutherford. Σýμφωνα μ’ αυτü, τα στοιχειþδη, Üτμητα συστατικÜ της εßναι τα πρωτüνια, τα νετρüνια και τα ηλεκτρüνια. Τα πρωτüνια και τα νετρüνια συγκροτοýν τον πυρÞνα και γýρω απ’ τον πυρÞνα περιστρÝφονται σε τροχιÝς τα ηλεκτρüνια. Αυτü το σýστημα σωματιδßων, το λÝμε Üτομο.



ΜοντÝλο ενüς ατüμου βηρυλλßου, σýμφωνα με το πρüτυπο Bohr. Ο πυρÞνας Ýχει 4 πρωτüνια (κüκκινα) και 4 νετρüνια (πρÜσινα). Γýρω απ’ τον πυρÞνα στροβιλßζονται 4 ηλεκτρüνια. Οι σχετικÝς αποστÜσεις εßναι βÝβαια ανακριβεßς, για τις ανÜγκες της αναπαρÜστασης


Το οικüσημο του Rutherford, üταν Ýγινε βαρþνος, το 1931. Το πουλß κßβι, επÜνω, κι ο ιθαγενÞς Μαορß, δεξιÜ, υποδηλþνουν τη ΝÝα Ζηλανδßα, τη γενÝτειρα του Rutherford. ΑριστερÜ εßναι ο ΕρμÞς ο ΤρισμÝγιστος. Το ρητü κÜτω, λÝει: «να αναζητÜμε τις απαρχÝς των πραγμÜτων»



Σýγχρονο ατομικü μοντÝλο (www.physics.ntua.gr/eesfye/PARTDAV)
Αργüτερα üμως, ανακαλýφθηκε üτι οýτε τα πρωτüνια, οýτε τα νετρüνια εßναι στοιχειþδη. Το λεγüμενο ΚαθιερωμÝνο ΜοντÝλο (Standard Model) της ΦυσικÞς υποστηρßζει την ýπαρξη μικρüτερων «σωματιδßων» με κλασματικü ηλεκτρικü φορτßο, τα quarks. Σýμφωνα μ’ αυτÞ τη θεωρßα, τα quarks εßναι 6 ειδþν, αλλÜ, εν πÜσει περιπτþσει, προσδιορßστηκε üτι οι βασικοß δομικοß «λßθοι» της ýλης, εßναι 4: το up quark, το down quark, το ηλεκτρüνιο και το νετρßνο (Ýνα μυστηριþδες σωματßδιο με πρακτικÜ μηδενικÞ μÜζα).

Το ηλεκτρüνιο φαßνεται üτι δεν Ýχει πιο σýνθετη εσωτερικÞ δομÞ, ενþ τα νουκλεüνια εßναι σýνθετα σωματßδια και το καθÝνα περιÝχει τρßα κουÜρκ. ¼πως το ηλεκτρüνιο, Ýτσι και τα κουÜρκ δεν φαßνεται να Ýχουν πιο σýνθετη δομÞ. Μüνο δýο εßδη κουÜρκ, που ονομÜζονται «Üνω» (up) και «κÜτω» (down), χρειÜζονται þστε να συντεθεß το πρωτüνιο και το νετρüνιο. ¸χουν φορτßο +2/3 και -1/3 αντßστοιχα, συγκριτικÜ με το φορτßο του ηλεκτρονßου, που εßναι -1.
http://hep.physics.uoc.gr/DOC/OUTREACH

         Αυτοß οι 4 δομικοß λßθοι διαμορφþνουν την υλικÞ πραγματικüτητα, αλληλεπιδρþντας μεταξý τους με 4  τýπους δυνÜμεων:
  • την ηλεκτρομαγνητικÞ, ανÜμεσα στα quarks και τα ηλεκτρüνια, που συνδÝει τα Üτομα μεταξý τους,
  • την ισχυρÞ πυρηνικÞ, που συγκρατεß τα quarks μÝσα στον πυρÞνα,
  • την ασθενÞ πυρηνικÞ, που ευθýνεται για τις ραδιενεργÝς διασπÜσεις, και
  • την γνωστÞ μας βαρýτητα.

         ΥπÜρχουν Ýνα σωρü λεπτομÝρειες γýρω απ’ üλ´αυτÜ, που η παρÜλειψÞ τους ουδüλως επηρεÜζει το θÝμα μας. ΑυτÜ που χρειÜζεται να κρατÞσουμε, εßναι 2 απλÜ πρÜγματα:
  1. Η  συνÞθης ýλη, αυτÞ δηλαδÞ με την οποßα ερχüμαστε σε επαφÞ (κι üχι αυτÞ που βρßσκεται στις κοσμικÝς ακτινοβολßες Þ που παρÜγεται στα εργαστÞρια με τους επιταχυντÝς υψηλÞς ενÝργειας) αποτελεßται απü πρωτüνια, νετρüνια, ηλεκτρüνια και νετρßνα ηλεκτρονßου.
  • τα πρωτüνια και τα νετρüνια εßναι, σýμφωνα με το ΚαθιερωμÝνο ΜοντÝλο, τριÜδες quarks up & down: Η τριÜδα (uud) φτιÜχνει το πρωτüνιο και η τριÜδα (udd) τα νετρüνια. Πρωτüνια και νετρüνια ανÞκουν σε μια οικογÝνεια τριαδικþν συνδυασμþν quarks, που λÝγονται βαρυüνια.
  • τα ηλεκτρüνια και τα νετρßνα ηλεκτρονßου ανÞκουν στην οικογÝνεια των λεπτονßων.
  1. Τα μεσüνια (δυÜδες quarks σýμφωνα με το Κ.Μ) καθþς και üλα τ’ Üλλα βαρυüνια, εκτüς απ’ τα πρωτüνια και νετρüνια, ΔΕΝ κυκλοφοροýν ανÜμεσÜ μας, καθüτι στις φυσικÝς συνθÞκες της γης δεν εßναι διαθÝσιμα τüσο μεγÜλα ποσÜ ενÝργειας, που χρειÜζονται για την ýπαρξÞ τους. ΠαρÜγονται üμως, σε τερÜστιες ποσüτητες στο εσωτερικü των Üστρων, κατÜ τη διÜρκεια συγκροýσεων εντελþς φυσιολογικþν σ’ εκεßνα τα περιβÜλλοντα και παρüμοιων μ’ αυτÝς που επιτυγχÜνονται πειραματικÜ, κÜτω απü ειδικÝς συνθÞκες πολý υψηλþν ενεργειþν, στους γÞινους επιταχυντÝς σωματιδßων.

Τß σημαßνει «γεωμετρικÜ μορφþματα»;

         Διερευνþντας λοιπüν τη δομÞ του ατüμου εδþ και δεκαετßες, οι φυσικοß βομβÜρδιζαν ανηλεþς τα Üτομα με υψηλÝς ενÝργειες, με αποτÝλεσμα, στην αρχÞ της δεκαετßας του ‘60 να τους Ýχουν προκýψει πειραματικÜ καμιÜ διακοσαριÜ υποατομικÜ σωματßδια. (Εßμαστε ακüμα στην εποχÞ των πρωτονßων και των νετρονßων. Τα quarks δεν εßχαν βγει ακüμα στη φüρα). ΠροκειμÝνου να βÜλουν τÜξη σ’ συτü το χÜος, προσπÜθησαν να τα ομαδοποιÞσουν,  με βÜση τις κανονικüτητες που παρατηροýσαν  να πετýχουν δηλαδÞ, κÜτι ανÜλογο με τον περιοδικü πßνακα των στοιχεßων στη χημεßα. Ο αμερικανüς Gell-Man κι ο Ισραηλινüς Ne’eman Ýψαξαν πßσω απ’ αυτü το πλÞθος κÜποια κρυμμÝνη συμμετρßα. ΔηλαδÞ κÜποιου τýπου ομαδοποßηση, που θα «μÜζευε» τα σωματßδια σε οικογÝνειες με κοινü χαρακτÞρα. (Την ιδÝα της συμμετρßας στον υποατομικü κüσμο εßχε υποστηρßξει ο Heisenberg απο το 1932). Οι Gell-Man και Ne’eman Ýφτιαξαν δýο διαγρÜμματα με Üξονες δýο κβαντικοýς αριθμοýς (το ισοσπιν και το υπερφορτßο) και τοποθÝτησαν στο Ýνα διÜγραμμα μεσüνια και στο Üλλο βαρυüνια, ανÜλογα με τις κβαντικÝς τους ιδιüτητες. Το αποτÝλεσμα που προÝκυψε (το 1962), Þταν üτι τα σωματßδια σχηματοποιοýνταν ως προς τις ιδιüτητÝς τους,  βγÜζοντας την κρυμμÝνη συμμετρßα στο φως.


Το οκτÝτο βαρυονßων, σχÞμα που που ο Gell-Man βÜφτισε «The  Eightfold Way»
        Ο εξαγωνικüς σχηματισμüς που δημιουργοýσε αυτÞ η κατÜταξη, ονομÜστηκε «οκτÝτο βαρυονßων», αλλÜ  το πιü διαδεδομÝνο  του üνομα στον επιστημονικü χþρο εßναι Eightfold Way (Οκταπλüς Δρüμος), üπως το βÜφτισε ο Gell-Mann (αποτεßοντας, üπως λÝγεται, φüρο τιμÞς στο Οκταπλü ΜονοπÜτι του Βοýδα).
         Αυτü που Ýχει ιδιαßτερη σημασßα σε μßα σχηματοποßηση, εßναι το εξÞς: Οι συμμετρßες στις οποßες υπακοýουν τα σωματßδια (συμμετρßες χþρου, χρüνου, προσανατολισμοý) εßναι κÜτι παραπÜνω απü απλÜ, εýληπτα σχÞματα ‘  υποδηλþνουν αντßστοιχους νüμους διατÞρησης:  διατÞρησης του μομÝντουμ (το μÝγεθος μÜζα/ταχýτητα),  διατÞρησης της ενÝργειας, διατÞρησης της ποσüτητας περιστροφÞς που παßρνει μÝρος σε μια εξελικτικÞ διαδικασßα και διατÞρησης του ηλεκτρικοý φορτßου.  Ο,που βλÝπουμε, στον υποατομικü κüσμο, να εμφανßζεται μια συμμετρßα, σημαßνει üτι υπÜρχει και κÜποια ποσüτητα που διατηρεßται και που μποροýμε να τη μετρÞσουμε.

          ΑυτÞ η συμμετρßα, οδηγοýσε  στη σκÝψη üτι τα μεσüνια και τα βαρυüνια πρÝπει να Ýχουν δομÞ κι Üρα δεν εßναι στοιχειþδη.  Γι’ αυτü ο  Gell-Mann πρüτεινε: ας υποθÝσουμε üτι υπÜρχουν  στοιχειωδÝστερα σωμÜτια, που συγκροτοýν την εν λüγω δομÞ,  ας τα  ποýμε quarks  (λÝξη που την πÞρε απü μια φρÜση του γλωσσοπλÜστη James Joyce) κι ας ψÜξουμε να τα βροýμε. Τα quarks εν τÝλει θεωρÞθηκε üτι ανακαλýφθηκαν, εφüσον οι φυσικοß Üρχισαν πλÝον να τα ψÜχνουν (το τελευταßο αποκÜλυψε την ýπαρξÞ του 10 1994).  Ο Gell-Mann κατÜφερε να συνδυÜσει  ανÜ τρßα τα quark που βρÝθηκαν πρþτα, με τρüπο που να δημιουργοýνται üλα τα γνωστÜ βαρυüνια. Με τον κατÜλληλο δε συνδυασμü τους ανÜ δýο, προÝκυψαν τα  επßσης Þδη γνωστÜ μεσüνια (συνδυασμüς κουÜρκ και αντικουÜρκ).  Ολα τα σωματßδια που συντßθενται απü quarks, λÝγονται αδρüνια (απü την ελληνικÞ λÝξη αδρüς, δυνατüς, επειδÞ, ως σωματßδια του πυρÞνα, αντιλαμβÜνονται μüνο την ισχυρÞ πυρηνικÞ δýναμη).
         Θα πρÝπει να επισημÜνουμε üτι αντßθετα με τα quarks, που εßναι μη επιβεβαιωμÝνες πειραματικÜ οντüτητες, αποτελοýν δηλαδÞ θεωρητικÝς υποθÝσεις που εισÞχθησαν για να εξηγÞσουν τις υποατομικÝς συμπεριφορÝς, τα σωματßδια που αναφÝραμε (βαρυüνια, μεσüνια, λεπτüνια) Ýχουν ανιχνευθεß πειραματικÜ.
Τι  παριστÜνει η «12η τετρακτýς» ;

         Η βαρυονικÞ δεκÜδα -η πανομοιüτυπη με την τετρακτýν  σχηματοποßηση-  περιλαμβÜνει 10 βαρυονικÝς «καταστÜσεις», που λÝγονται υπερüνια. Οι βαρυονικÝς αυτÝς «καταστÜσεις» λÝγονται αλλιþς «συντονισμοß» (resonances).   Ας δοýμε πþς τα κατÜφερε λοιπüν  το κατ’ εξοχÞν πυθαγüρειο σýμβολο, η τετρακτýς, να μπλÝξει με  ορολογßα ταλαντþσεων- δηλαδÞ της φυσικÞς διαδικασßας που σχετßζεται με τον Þχο και τη μουσικÞ.

ΠηγÞ: D.H.Perkins ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΥΨΗΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ (εκδ, ΤυπωθÞτω, 1998)
         Τα υπερüνια, εßναι τριÜδες quarks, üπως και τα πρωτüνια και τα νετρüνια, αλλÜ  εξαιρετικÜ βραχýβιες σε σχÝση μ´αυτÜ.  Στη βαρυονικÞ δεκÜδα (δηλαδÞ στη συγκεκριμÝνη σχηματοποßηση) συμμετÝχουν τα υπερüνια με τα ονüματα Δελτüνιο, Σιγμüνιο, Ξιüνιο και Ωμεγüνιο. Τα «σωματßδια» αυτÜ, προκýπτουν σαν διεγερμÝνες καταστÜσεις Üλλων, σταθερüτερων αδρονßων (üπως πχ. το πρωτüνιο). Γεννιþνται και πεθαßνουν κατÜ τη διÜρκεια συγκροýσεων των αδρονßων και η ýπαρξÞ τους, που Ýχει νüημα μüνο στο πεδßο της ισχυρÞς πυρηνικÞςαλληλεπßδρασης, διαπιστþνεται μüνο απü τις σýντομες τροχιÝς που διαγρÜφουν. Ο λüγος που ονομÜστηκαν «συντονισμοß», βασßζεται, üπως σημειþνει ο Φ. ΚÜπρα «σε μιαν αναλογßα με το φαινüμενο του συντονισμοý στο μακρüκοσμο που συνδÝεται με τις παλμικÝς δονÞσεις»2. Οι αντιδρÜσεις των αδρονßων αντιπροσωπεýουν μια ροÞ ενÝργειας, που στα πλαßσιÜ της δημιουργοýνται και διαλýονται σωματßδια, αλλÜ η ενÝργεια αυτÞ μπορεß να περÜσει μüνον απü ορισμÝνους «διαýλους».  Ο δßαυλος μιας τÝτοιας αντßδρασης, «ανοßγει» üταν η ενÝργεια των συγκρουüμενων αδρονßων φτÜσει μιÜ απ’ τις συχνüτητες συντονισμοý.  ΑνÜλογα με τη συχνüτητα, ξεπετÜγεται και το αντßστοιχο υπερüνιο, που ζει μüνον üσο χρειÜζεται για να συμβÜλει στο πλÝγμα των συνεχþν αντιδρÜσεων.

         Μ’ αυτü το χαρακτÞρα και τη συμπεριφορÜ  (κατÜ τη συμμετρßα της βαρυονικÞς δεκÜδας) των υπερονßων, μοιÜζει σαν η Ιστορßα της ΕπιστÞμης, να κλεßνει πονηρÜ το μÜτι στον Πυθαγüρα. ¼χι μüνο γιατß αυτü το γεωμετρικü μüρφωμα, η βαρυονικÞ δεκÜδα, εßναι Ýνας συμμετρικüς σχηματισμüς τεσσÜρων στοιχεßων που σχηματßζουν δεκÜδα.  ΑλλÜ κυρßως διüτι το σýμβολο που οι πυθαγüρειοι χαρακτÞριζαν «παγÜν αενÜου φýσεως ρßζωμÜ τ’ Ýχουσαν», απεικονßζει ακριβþς αυτü: την αÝναη διαδικασßα δημιουργßας και καταστροφÞς σωματιδßων, στο εσþτατο βÜθος, στο «ρßζωμα» της ýλης. (Η λÝξη «ρßζωμα», στον πυθαγüρειο ΕμπεδοκλÞ, τον «εισηγητÞ» των 4 ριζωμÜτων, Ýχει ακριβþς την Ýννοια της θεμελιþδους αρχÞς του φυσικοý κüσμου»). 
         Ποιο Þταν το «ρßζωμα», η θεμελιþδης αρχÞ του φυσικοý κüσμου, κατÜ τον Πυθαγüρα; Δεν ξÝρουμε τι «αυτüς Ýφα», üμως ξÝρουμε, κατÜ κÜποιον τρüπο, τι πρÝσβευαν κÜποιοι περß αυτüν.  Ο τραγικüς Ιππασος ο Μεταποντßνος λοιπüν (αυτüς που, κατÜ τον ΙÜμβλιχο, εßχε την καθοδÞγηση των ακουσματικþν στη ΣχολÞ, και που κατÜ πολλοýς σýγχρονους μελετητÝς θεωρεßται ο σημαντικüτερος στοχαστÞς του πρþτου πυθαγüρειου κýκλου) θεωροýσε üτι η αρχÞ των πÜντων εßναι το πυρ.  Ο ΑριστοτÝλης (στα ΜετÜ τα ΦυσικÜ, 984α) βεβαιþνει üτι «᾿Αναξιμένης δὲ ἀέρα καὶ Διογένης πρότερον ὕδατος καὶ μάλιστ' ἀρχὴν τιθέασι τῶν ἁπλῶν σωμάτων, ῞Ιππασος δὲ πῦρ ὁ Μεταποντῖνος καὶ ῾Ηράκλειτος ὁ ᾿Εφέσιος». Ο Σιμπλßκιος αναφÝρει üτι «ο Ιππασος ο Μεταποντßνος και ο ΗρÜκλειτος ο ΕφÝσιος, πιστεýουν και αυτοß μιαν αρχÞ μοναδικÞ,  που  κινεßται  και εßναι πεπερασμÝνη, αλλÜ εßναι το πυρ που δÝχονται ως αυτÞ την αρχÞ’ απü το πυρ τα üντα γεννιοýνται με τη συμπýκνωση και την αραßωση, και εßναι μÝσα στο πυρ που τα πρÜγματα διαλýονται και πÜλι, με τρüπον þστε αυτÞ η ουσßα να εßναι το μüνο υπüβαθρο της φýσης».
         Ο ‘Ιππασος και ο ΗρÜκλειτος Ýζησαν την ßδια εποχÞ- οπüτε, üποιες κι αν Þταν οι σχÝσεις μεταξý τους3, εßναι βÝβαιο üτι χρησιμοποιοýν τη λÝξη πυρ με την ßδια Ýννοια.
         ΑφÞνω τη λÝξη «πυρ» αντß για τη «φωτιÜ» στην οποßα εßθισται να μεταφρÜζεται το «πυρ», γιατß βÝβαια, το «πυρ» των προσωκρατικþν, δεν εßναι αυτü που  σÞμερα εμεßς λÝμε «φωτιÜ».
Στον Τßμαιο του ΠλÜτωνος διευκρινßζεται üτι «υπÜρχουν πολλÜ εßδη πυρüς» και κατονομÜζονται ενδεικτικÜ το φως, η θερμüτητα και η φλüγα (Τßμαιος, 58c). ΑυτÜ πιστεýω üτι μας νομιμοποιοýν να θεωρÞσουμε το «πυρ» ως Ýννοια που αντιστοιχεß σ’ αυτü που σÞμερα ονομÜζουμε «ενÝργεια». ΚατÜ τον ßδιο τρüπο αντιλαμβÜνεται το νüημα της λÝξης στα «περß φýσεως» των προσωκρατικþν, ο οποιοσδÞποτε σημερινüς θετικüς επιστÞμων.  Ο (μαθηματικüς) Β. ΣπανδÜγος λÝει για τον ΗρÜκλειτο: «Δßδασκε ακüμα üτι απü το «πυρ» (δηλαδÞ απü την ενÝργεια) προÝρχονται τα πρÜγματα (δηλαδÞ η ýλη) και üτι απü τα πρÜγματα (δηλαδÞ απü την ýλη) προÝρχεται το «πυρ» (η ενÝργεια).  [...] Το «πυρ» φυσικÜ του Ηρακλεßτου δεν πρÝπει να θεωρηθεß η ορατÞ φλüγα. ΚατÜ τον ΑριστοτÝλη, το «πυρ» αυτü εßναι μια δυναμικÞ ουσßα, κÜτι περισσüτερο απü μια φυσικÞ ενÝργεια. Πολλοß μελετητÝς του Ηρακλεßτου θεωροýν το «πυρ» ως μια μορφÞ ενÝργειας βασιζüμενοι στις αντιλÞψεις της σýγχρονης φυσικÞς που παραδÝχεται την ταýτιση μÜζας και ενÝργειας.»4
         Στους μελετητÝς του ΗρÜκλειτου (και üλων των προσωκρατικþν, καθþς και του ΠλÜτωνα και του ΑριστοτÝλη) συγκαταλÝγεται κι ο W. Heisenberg, Ýνας απü τους σκαπανεßς της κβαντικÞς φυσικÞς5. Κι επισημαßνει üτι «αν  αντικαταστÞσει κανεßς τη λÝξη «φωτιÜ» με τη λÝξη «ενÝργεια», τüτε μπορεß να θεωρÞσει τις αποφÜνσεις του ΗρÜκλειτου σχεδüν λÝξη προς λÝξη σαν Ýκφραση της σýγχρονης αντßληψÞς μας»6.
         Να μερικÝς αποφÜνσεις του ΗρÜκλειτου περß του πυρüς:
         - κόσμον τόνδε, τὸν αὐτὸν ἁπάντων, οὔτε τις θεῶν οὔτε ἀνθρώπων ἐποίησεν, ἀλλ᾽ ἦν ἀεὶ καὶ ἔστιν καὶ ἔσται πῦρ ἀείζωον ἁπτόμενον μέτρα καὶ ἀποσβεννύμενον μέτρα.
         - Τὰ δὲ πάντα οἰακίζει Κεραυνὸς, τουτέστι κατευθύνει, κεραυνὸν τὸ πῦρ λέγων τὸ αἰώνιον λέγει δὲ καὶ φρόνιμον τοῦτο εἶναι τὸ πῦρ καὶ τῆς διοικήσεως τῶν ὅλων αἴτιον· (üλα τα κυβερνÜει ο κεραυνüς, δηλαδÞ τα κατευθýνει´ κεραυνü λÝγοντας [ο ΗρÜκλειτος] το πυρ το αιþνιο. ΛÝει δε üτι το πυρ αυτü εßναι και νοÞμον και το αßτιον της διοικÞσεως των πÜντων)
         - πυρός τε ἀνταμοιβὴ τὰ πάντα καὶ πῦρ ἁπάντων ὅκωσπερ χρυσοῦ χρήματα καὶ χρημάτων χρυσός.  (Τα πÜντα ανταλλÜσσονται με το πυρ και με τα πÜντα το πυρ, üπως τα εμπορεýματα με το χρυσÜφι, και το χρυσÜφι με τα εμπορεýματα)
         Η αντιστοιχßα της λÝξη; «πυρ» με την σημερινÞ Ýννοια «ενÝργεια»,  εßναι  σαφÞς.
           Αξßζει üμως να δοýμε πþς ερμηνεýει την ορολογßα των προσωκρατικþν για τα«ριζþματα» κι Ýνας φημισμÝνος θετικüς επιστÞμων του 19ου αιþνα.  Ο Marcelin Berthelot (1827-1907) Þταν χημικüς- απü τους θεμελιωτÝς της θερμοχημεßας, εφευρÝτης και του ομþνυμου θερμιδüμετρου- ιστορικüς της χημεßας, φιλüσοφος και πολιτικüς (διετÝλεσε και επß διετßα υπουργüς Παιδεßας της Γαλλßας). Με βÜση τις μελÝτες του Berthelot για το Ζþσιμο, ο Καρλ Γιουνγκ Ýγραψε το δοκßμιο «οι ρßζες της συνεßδησης - αλχημικÝς μελÝτες».
           Το 1884 ο Berthelot δημοσßευσε τη μελÝτη «Les anciens alchimistes Grecs et la naissance de l’ alchimie” : «Οι αρχαßοι Ýλληνες αλχημιστÝς και η γÝνεση της αλχημεßας» .  Αναφερüμενος στα 4 «στοιχεßα» της ýλης, λÝει : «Η γη εßναι το σýμβολο και η βÜση της στερεÜς κατÜστασης και της ξηρüτητας. Το νερü που λαμβÜνεται Üλλοτε δια του πυρüς, η τÞξη, και Üλλοτε με τη διÜλυση, εßναι σýμβολο της υγρüτητας και μÜλιστα του ψýχους.  Ο αÝρας εßναι το σýμβολο και το θεμÝλιο της εξÜτμισης και της αÝριας κατÜστασης. Το πυρ εßναι το πιο λεπτü απ’ üλα και αντιστοιχεß στην ουσßα του αιθεριþδους ρευστοý, εßναι συμβολικüς φορÝας του φωτüς, της θερμüτητας, του ηλεκτρισμοý και του φαινομÝνου της κßνησης των εσχÜτων μορßων των σωμÜτων.  Αρα για τον ΕμπεδοκλÞ και τους διαδüχους του Þταν τα στοιχεßα üλων των üντων».  Αρα, και για τον Berthelot, θα λÝγαμε εμεßς, τα «στοιχεßα» εßναι σýμβολα καταστÜσεων της ýλης και üχι κυριολεκτικοß προσδιορισμοß νεροý, φωτιÜς και ατμοσφαιρικοý αÝρα.

           ΠÜντως,  σÞμερα επιστρÝφουμε πÜλι στο σχÞμα της  τετρακτýος , για να συμβολßσουμε ακριβþς μια πηγÞ ενÝργειας, που τροφοδοτεß το σýμπαν ολüκληρο. 

           Κι üσο για τον üρκο, üπως λÝει κι ο ΑριστοτÝλης, (ΜτΦ, 983b) Ὠκεανüν τε γὰρ καὶ Τηθὺν ἐποßησαν τῆς γενÝσεως πατÝρας, καὶ τὸν ὅρκον τῶν θεῶν ὕδωρ, τὴν καλουμÝνην ὑπ' αὐτῶν Στýγα [τῶν ποιητῶν]: τιμιþτατον μὲν γὰρ τὸ πρεσβýτατον, ὅρκος δὲ τὸ τιμιþτατüν ἐστιν.  Ορκßζεται κÜποιος σ’ αυτü που θεωρεß Üξιον υψßστης τιμÞς – και Üξιον υψßστης τιμÞς,  θεωρεßται το πρεσβýτατο, το πιο παλιü. Γιαυτü λÝει, κι οι θεοß ορκßστηκαν στο ýδωρ της Στυγüς.  Υπü το πρßσμα δε της νÝας φυσικÞς, τα ενεργειακÜ μορφþματα που διατÜσσονται κατÜ την βαρυονικÞ δεκÜδα, ανÞκουν στις πρωταρχικÝς, αρχÝγονες πηγÝς της ýλης.
Τι σημαßνουν ολ’ αυτÜ λοιπüν; ¼τι Þξερε ο Πυθαγüρας αυτÜ που σÞμερα γνωρßζουμε για τον υποατομικü κüσμο;  Δεν πρüκειται να ισχυριστþ κÜτι τÝτοιο. Ας ποýμε κατ’ αρχÞν, üτι πρüκειται απλþς για σýμπτωση- μια γοητευτικÞ σýμπτωση. Και, μιÜς κι ο λüγος περß συμπτþσεων, ας επισημÜνουμε ακüμη μßα, ιδιαßτερα ενδιαφÝρουσα σýμπτωση.

Οι Αριθμοß των πυθαγορεßων και η δομÞ της ýλης
ΣυνδυÜζοντας την 4η και την 5η τετρακτý (και αναπαρÜγοντας ουσιαστικÜ, τον πυθαγüρειο Φιλüλαο) λÝει ο ΠλÜτων στον Τßμαιο: «Σýμφωνα λοιπüν και με τον ορθüν λüγον και με το πιθανüν, το στερεü σχÞμα της πυραμßδος εßναι το στοιχεßον και το σπÝρμα του πυρüς’ το δε δεýτερον κατÜ την σειρÜν της γεννÞσεως (το κανονικüν οκτÜεδρον) ας το ονομÜσωμεν στοιχεßον του αÝρος, το δε τρßτον (το κανονικüν εικοσÜεδρον) του ýδατος. ¼λα λοιπüν αυτÜ τα σχÞματα πρÝπει να τα συλλαμβÜνωμεν με τον νουν τüσον μικρÜ, þστε Ýνα Ýκαστον απü κÜθε εßδος μüνον εßναι τελεßως αüρατον απü ημÜς, üταν δε πολλÜ συναθροισθοýν μαζß, τüτε φαßνονται οι üγκοι των. Και ως προς τας αναλογßας των εις τας ποσüτητας και τας κινÞσεις και τας Üλλας ιδιüτητÜς των, πρÝπει να Ýχομεν υπ’ üψιν üτι ο θεüς παντοý üπου το στοιχεßον της ανÜγκης εκουσßως και πειθüμενον υπεχþρει εις αυτüν, τα ενηρμüνισε κατÜ μαθηματικÜς σχÝσεις, αφοý προηγουμÝνως τα απετελεßωσεν με ακρßβειαν» 7.
Πρüκειται για μια μοριακÞ Þ μÜλλον, ατομικÞ θεωρßα, üπου τα στοιχειþδη τρßγωνα που αναφÝρει ο ΠλÜτων σε προηγοýμενα χωρßα (53d-55c), συνθÝτουν τρισδιÜστατες μορφÝς, αüρατες λüγω της σμικρüτητÜς τους, οι οποßες στη συνÝχεια συναθροßζονται και σχηματßζουν ορατÜ σþματα. Στη συνÝχεια του Üρθρου θα αναφερθοýμε εκτενÝστερα σ’ αυτÞ την «ατομικÞ θεωρßα» (η οποßα, πυθαγüρειων καταβολþν κι αυτÞ,  εßναι σαφþς πιο «ατομικÞ», επεξεργασμÝνη και αιτιολογημÝνη  απ’ αυτÞ του Δημüκριτου) καθþς και στο πþς την σχολιÜζει ο W. Heisenberg. Προς το παρüν, ας σταθοýμε στην αντιστοßχιση
Πυρ-> πυραμßς
8-εδρο -> αÞρ
20-εδρο -> ýδωρ
και κυβος (6-εδρο) ->γη (που αναφÝρεται στο χωρßο 55d).
Ο ΠλÜτων δßνει κÜποιες ευλογοφανεßς ερμηνεßες γι’ αυτÞ την αντιστοßχιση, ωστüσο, üπως σημειþνει ο J. F. Mattei «η απονομÞ των τεσσÜρων πολυÝδρων στα τÝσσερα στοιχεßα, και ο πρωτüτυπος ρüλος που χορηγεßται απü τον Τßμαιο στο δωδεκÜεδρο þστε να ενσαρκþσει τη σφαßρα του Παντüς, συνιστÜ Ýνα απü τα πλÝον ακανθþδη ζητÞματα της ελληνικÞς φιλοσοφßας και, για πολλοýς, πραγματικü αßνιγμα. Να ανÜγεται στον πρþτο πυθαγορισμü, στον Φιλüλαο ßσως, Þ να εßναι καθαρÜ πλατωνικÞ επινüηση;»8
Εδþ δεν θα επιχειρÞσουμε να λýσουμε αυτü το «ακανθþδες ζÞτημα», αλλÜ να επισημÜνουμε μια «σýμπτωση». Κι ας αρχßσουμε, ξεκαθαρßζοντας τι περιλαμβÜνουν οι üροι πυρ, αÞρ, ýδωρ και γη.
  • ΣχετικÜ με το «πυρ», εßπαμε Þδη üτι αντιστοιχεß σ’ αυτü που σÞμερα ονομÜζουμε ενÝργεια.
  • Στο εßδος «αÞρ» ανÞκουν τα αÝρια σþματα: «κατὰ ταὐτὰ δὲ ἀέρος, τὸ μὲν εὐαγέστατον ἐπίκλην αἰθὴρ καλούμενος, ὁ δὲ θολερώτατος ὁμίχλη τε καὶ σκότος, ἕτερά τε ἀνώνυμα εἴδη, γεγονότα διὰ τὴν τῶν τριγώνων ἀνισότητα.» (58d).
  • Στο εßδος «ýδωρ» τοποθετοýνται τα υγρÜ και κÜποια μÝταλλα («χυτÜ»). Στον Τßμαιο αναφÝρονται συγκεκριμÝνα ο χρυσüς και ο χαλκüς.
  • Στη «γη» περιλαμβÜνονται, üπως μας λÝει ο Τßμαιος,  τα πετρþματα, τα Üλατα, η κÝραμος και η λÜβα.
Ας ρßξουμε τþρα μια ματιÜ στον περιοδικü πßνακα των στοιχεßων.
Παρατηροýμε λοιπüν üτι:
  • Οσον αφορÜ στον «αÝρα» (8-εδρο) : Η ομÜδα των ευγενþν αερßων, Ýχει 8 ηλεκτρüνια στην εξþτατη στιβÜδα του ατüμου (εκτüς απü το Þλιον, που Ýχει 2). Τα ευγενÞ αÝρια τα βρßσκουμε στη φýση μüνον ελεýθερα, γιατß, Ýχοντας συμπληρωμÝνη την εξωτερικÞ τους στιβÜδα, εßναι αδρανÞ (δεν αντιδροýν με Üλλα στοιχεßα για να σχηματßσουν ενþσεις- υπü κανονικÝς συνθÞκες εννοεßται). Τα υπüλοιπα αÝρια του Π.Σ. τα βρßσκουμε συνÞθως σε ενþσεις.
  • Οσον αφορÜ στο «ýδωρ» (20-εδρο): Το μüνο υγρü, υπü συνÞθη θερμοκρασßα, σþμα εßναι ο υδρÜργυρος.  Αυτüς λοιπüν Ýχει 20 ηλεκτρüνια στις εξþτατες στιβÜδες του (18+2). Ο ψευδÜργυρος, που επßσης ανÞκει στα μÝταλλα,  κι Þταν γνωστüς στην αρχαßα ΕλλÜδα, Ýχει κι αυτüς 20. Ο χαλκüς κι ο χρυσüς, που αναφÝρονται ρητÜ στον Τßμαιο, Ýχουν (üπως κι ο Üργυρος) 19 ηλεκτρüνια.
ΑλλÜ, γιατß θα 'πρεπε να δþσουμε ιδιαßτερη σημασßα στην εξþτατη στιβÜδα; ΜÞπως εßναι αυθαιρεσßα να σταθοýμε σ’ αυτÞν, για να μας «βγουν» τα νοýμερα; ΜÜλλον üχι, αφοý εßναι γνωστü απ’ το γυμνÜσιο ακüμα, üτι:
  • οι ιδιüτητες των στοιχεßων εξαρτþνται απ’ τη δομÞ των ατüμων τους
  • τα στοιχεßα που τα ÜτομÜ τους Ýχουν ανÜλογη ηλεκτρονικÞ δομÞ ιδιαßτερα στην εξωτερικÞ στιβÜδα, Ýχουν και ανÜλογες ιδιüτητες
  • η ικανüτητα των στοιχεßων να ενþνονται μεταξý τους, καθορßζεται απü τις ελκτικÝς δυνÜμεις που εξασκοýν οι πυρÞνες στα εξωτερικÜ ηλεκτρüνια, Ýκφραση των οποßων εßναι η ενÝργεια ιονισμοý, η ηλεκτρονικÞ συγγÝνεια και η ηλεκτραρνητικüτητα.
Ιδιαßτερο ακüμα ενδιαφÝρον παρουσιÜζει και η αντιστοßχιση του αριθμοý των ηλεκτρονßων με τον αριθμü των εδρþν (δηλ. επιφανειþν) των κανονικþν στερεþν. Διüτι τελευταßως, με την εξÝλιξη της κβαντομηχανικÞς, τα ηλεκτρüνια απεικονßζονται μÜλλον σαν επιφÜνειες (λüγω της κυματοσυνÜρτησης), παρÜ σαν σημεßα.
ΠηγÞ : John Gribbin, ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ, στη ΣΕΙΡΑ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, εκδ. ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ
  • Οσον αφορÜ στη «γη»: Τα πετρþματα (ορυκτÜ) χαρακτηρßζονται απü την κρυσταλλικÞ τους δομÞ. Οι δομικÝς μονÜδες των κρυστÜλλων μπορεß να εßναι Üτομα, μüρια Þ ιüντα. Ας δοýμε το κρυσταλλικü πλÝγμα:
Εικüνα ...  Κρυσταλλικü πλÝγμα
Εδþ βλÝπουμε μια σχηματοποßηση των Ýξι κρυσταλλικþν συστημÜτων
The Six Crystal Systems (http://metafysica.nl/crystal_classes.html)
Ας δοýμε ακüμα τη δομÞ (κρυσταλλικü πλÝγμα) κÜποιων αλÜτων:
         
Η παρουσßα του 6-εδρου, εßτε απ’ ευθεßας στο κυβικü σýστημα, εßτε σαν μη-κανονικü εξÜεδρο στα Üλλα συστÞματα, εßναι κυρßαρχη. Στην πραγματικüτητα, Ýχουμε το κυβικü σýστημα, ισομετρικü στον χþρο, τα δε υπüλοιπα, μοιÜζουν με κýβους  «ζουληγμÝνους» Þ επιμηκυμÝνους, προς τη μια Þ την Üλλη κατεýθυνση.
  • ΣχετικÜ με το «πυρ», δηλαδÞ την ενÝργεια:
            Στο Ýργο του Marcelin Berthelot  «Οι αρχαßοι Ýλληνες αλχημιστÝς και η γÝνεση της αλχημεßας» (ελλ. Ýκδοση 2002 απü τις εκδüσεις ΚΟΡΟΝΤΖΗ), το οποßο βασßστηκε στην μελÝτη αυθεντικþν ελληνικþν χειρογρÜφων, ο συγγραφÝας παραθÝτει αποσπÜσματα, μεταξý Üλλων και του αλχημιστÞ Ολυμπιüδωρου. ΚατÜ τον Berthelot «ο Ζþσιμος και ο Ολυμπιüδωρος, εßναι οι πρþτοι αξιüπιστοι αλχημιστÝς συγγραφεßς». Σ’ Ýνα απüσπασμα λοιπüν του Ολυμπιüδωρου, διαβÜζουμε: «Ασφαλþς το πρþτο αßτιο και μÜλιστα üλης της τÝχνης εßναι το πυρ, που εßναι και το πρþτο απü τα τÝσσερα στοιχεßα. Ετσι ασφαλþς σκÝπτονταν οι αρχαßοι´ τα τÝσσερα στοιχεßα εννοοýν την τÝχνη. Και για να εßναι ακριβÞς η αρετÞ σου κοßταξε τις τÝσσερεις βßβλους του Δημüκριτου üπου μßλησε για τα τÝσσερα στοιχεßα ως φυσικüς. Και λÝει üτι υπÜρχει το χαμηλü πυρ, το λÜβρο και ο Üνθρακας, και κοντÜ σ’ αυτü εßναι üλα üσα Ýχουν σχÝση με το πυρ.» Ο Üνθρακας βÝβαια του Ολυμπιüδωρου, εßναι το κÜρβουνο, στο οποßο αναφÝρεται και ο ΠλÜτων, üταν λÝει üτι «υπÜρχουν πολλÜ εßδη πυρüς, üπως η φλüγα, κι αυτü που προÝρχεται απü τη φλüγα χωρßς να καßει και δßνει στα μÜτια το φως, κι αυτü που απομÝνει στα διÜπυρα σþματα üταν η φλüγα σβÞσει»9. Το κÜρβουνο, εßναι ως γνωστüν ο ξυλÜνθρακας - τον οποßο οι αρχαßοι  Ýλληνες χρησιμοποιοýσαν στις τεχνικÝς κατεργασßας μετÜλλων, απ’ την εποχÞ τουλÜχιστον που λειτουργοýσαν τα μεταλλεßα στο Λαýριο. Εßναι δε πασßγνωστο το περß της «τετρασθÝνειας» του Üνθρακα, η οποßα οφεßλεται  ακριβþς στα 4 ηλεκτρüνια της εξþτατης στιβÜδας του. ΑυτÞ η τετρασθÝνεια εßναι επßσης και η αιτßα για την οποßα ο Üνθρακας Ýχει πολλÜ εκατομμýρια ενþσεις, κι αποτελεß μια απü τις μεγαλýτερες πηγÝς ενÝργειας στον πλανÞτη.
              ΜιÜς και μιλÞσαμε για το ξυλοκÜρβουνο üμως, ας δοýμε κι Ýνα ακüμα στερεü που συνδÝεται με τη φωτιÜ, απü αρχαιοτÜτων χρüνων, üπως δηλþνει και τα’ üνομÜ του: πυρüλιθος. Τα πρþτα εργαλεßα απü πυρüλιθο, ανÜγονται στους προúστορικοýς χρüνους.  Στον πυρüλιθο κυριαρχεß το στοιχεßο που, üταν εντοπßστηκε, ονομÜστηκε πυρßτιο. Το πυρßτιο ανÞκει στην ßδια ομÜδα με τον Üνθρακα, εßναι τετρασθενÝς και, φυσικÜ, στην εξþτατη στιβÜδα του ατüμου του, κυκλοφοροýν 4 ηλεκτρüνια.
             Το πυρßτιο απαντÜ στη φýση ενωμÝνο πÜντα με το οξυγüνο. ΔομικÞ μονÜδα του εßναι το SiO4 , üπου το πυρßτιο βρßσκεται στο κÝντρο ενüς υποθετικοý τετραÝδρου, και στις κορυφÝς του τετραÝδρου βρßσκονται τα Üτομα του οξυγüνου με τα οποßα το πυρßτιο συνδÝεται.

Ωστüσο, η μεγαλýτερη πηγÞ ενÝργειας βρßσκεται στο εσωτερικü των Üστρων, εκεß που παρÜγονται μεταξý Üλλων και τα υπερüνια. Η «12η  τετρακτýς»,  η βαρυονικÞ δεκÜδα που σχηματοποιεß  αυτοýς τους «φορεßς», ας ποýμε, της ροÞς ενÝργειας στο υποπυρηνικü επßπεδο, φτιÜχνει, üπως βλÝπουμε, μια πυραμßδα.
ΚÜτι που πρÝπει να επισημÜνουμε σ’ üλες αυτÝς τις συμπτþσεις, εßναι üτι -κατÜ σýμπτωση- αφοροýν στην εσþτατη δομÞ της ýλης. Κι ακüμα, üτι αναφÝρονται σε σχÞματα και αριθμοýς’ παραστÜσεις που μποροýν να σωθοýν στο διÜβα του χρüνου, ακüμα κι αν Ýχουν χαθεß λεκτικÝς περιγραφÝς, σχüλια, επεξηγÞσεις.
Η «σýμπτωση» προÝρχεται απü το «συμπßπτω» που, κατÜ λÝξη, σημαßνει «ταιριÜζω», «συνταυτßζομαι».  ΣυνÞθως üμως τη λÝμε για να εκφρÜσουμε την τυχαßα συνταýτιση. ºσως αξßζει λοιπüν, πριν αποφανθοýμε  οριστικÜ και για την τυχαιüτητα των παραπÜνω ταυτßσεων, να εξετÜσουμε λεπτομερÝστερα τη γνþση των ανθρþπων που χρησιμοποßησαν αυτÝς τις κωδικοποιÞσεις- και ßσως η πιü πρüσφορη, üσο και αξιüπιστη πηγÞ, εßναι ο Τßμαιος του ΠλÜτωνος.
_____________________________________
1 ΘÝωνος Σμυρναßου ΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΝ ΧΡΗΣΙΜΩΝ ΕΙΣ ΤΗΝ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΙΝ, εκδ. ΑΙΘΡΑ
2 Φρανκ ΚÜπρα, ΤΟ ΤΑΟ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ, εκδ. Ωρüρα
3 Ο ΔιογÝνης ο ΛαÝρτιος  αναφÝρει για τον ΗρÜκλειτο üτι «ο Σωτßων üμως λÝει üτι μερικοß εßπαν üτι υπÞρξε μαθητÞς του ΞενοφÜνη» (ΔΙΟΓΕΝΗΣ ΛΑΕΡΤΙΟΣ ΙΧ).  Ο ΞενοφÜνης εßχε σχÝσεις με τους πυθαγüρειους κýκλους, ασχÝτως αν διαφοροποιÞθηκε ως προς τις απüψεις του. Στον Σουúδα δε, στο λÞμμα ΗρÜκλειτος, γρÜφει : «ΕφÝσιος, φιλüσοφος φυσικüς, ος επεκλÞθη Σκοτειν’ος. Οýτος εμαθÞτευσεν ουδενß των φιλοσüφων, φýσει δε και επιμελεßα ησκÞθη. […] τινÝς δε αυτüν Ýφασαν διακοýσαι ΞενοφÜνους και ΙππÜσου του Πυθαγορεßου». (διακοýω, κατÜ το Liddel-Scot, σημαßνει εßμαι ακροατÞς Þ μαθητÞς τινüς)
4 ΒαγγÝλη ΣπανδÜγου ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΑΔΟΣ, εκδ. ΑΙΘΡΑ
5ΘεμελιωτÝς της κβαντικÞς φυσικÞς, θεωροýνται ο W. Heisenberg,  ο Max Born, ο E. Schroedinger και, κατÜ τη συνÞθη ειρωνßα της Ιστορßας,  ο A. Einstein (η ειρωνßα Ýγκειται στο üτι η ΓενικÞ Θεωρßα της Σχετικüτητας και η ΚβαντομηχανικÞ αλληλοσυγκροýονται).  Ο Heisenberg στις διαλÝξεις και τα βιβλßα του κÜνει εκτεταμÝνες αναφορÝς στους αρχαßους Ýλληνες φυσικοýς φιλüσοφους, τους οποßους εßχε μελετÞσει εξονυχιστικÜ. Ο Schroedinger  (ο οποßος εντρýφησε επßσης και στις φιλοσοφßες της ανατολÞς) εßχε παρακολουθÞσει μαθÞματα αρχαßων ελληνικþν και προσπαθοýσε να μελετÞσει αυτÞ τη γραμματεßα στο πρωτüτυπο’ Ýχει συγγρÜψει δε και δοκßμιο με τßτλο Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ. Ο δε Einstein, Þταν ακραιφνÞς πλατωνιστÞς.
6 Werner Heisenberg ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, εκδ. ΚΑΛΒΟΣ, ΑθÞνα 1978
7 ΠΛΑΤΩΝΟΣ Τßμαιος (56 b-c), εκδ. ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ, μετÜφραση Θ. Βλυζιþτης, Χ. Παπαναστασßου
8 J. F. MATTEI Ο Πυθαγüρας και οι Πυθαγüρειοι, εκδ. Καρδαμßτσα, ΑθÞνα 1995
9 ΠΛΑΤΩΝΟΣ Τßμαιος (58c-d)

 

  < Προηγοýμενη